Giải thích số nhị phân – Cách chuyển đổi nhị phân sang số thập phân và thập lục phân

Rất nhiều người gặp khó khăn với địa chỉ IP vì họ không biết về khái niệm cơ bản. Đó chính là số nhị phân. Đây là một khái niệm quan trọng cho bất kỳ ai muốn học về máy tính, mã hóa hoặc kết nối trong mạng.

Trong bài viết này, ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết về số nhị phân là gì? Cách chuyển đổi giữa số nhị phân sang thập phân?

Số nhị phân là gì?

Số nhị phân là một hệ thống đếm được sử dụng trong lĩnh vực máy tính và toán học, dựa trên cơ số 2. Hệ thống này chỉ sử dụng hai ký tự là 0 và 1 để biểu diễn các giá trị, mỗi ký tự đại diện cho một bậc của cơ số 2.

Trong hệ thống nhị phân, mỗi chữ số (hoặc bit) có thể có giá trị là 0 hoặc 1. Tuy nhiên, giá trị của mỗi chữ số trong số nhị phân được quy định bởi vị trí của nó trong chuỗi. Cụ thể, mỗi chữ số đại diện cho một lũy thừa của 2, bắt đầu từ bên phải với 2^0, sau đó là 2^1, 2^2, và cứ tiếp tục như vậy.

Trong đó, “1010” là biểu diễn nhị phân của số thập phân 10.

Số nhị phân được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực máy tính vì dễ dàng biểu diễn và thực hiện các phép toán logic như AND, OR, XOR, và NOT, cũng như các phép toán số học như cộng, trừ, nhân và chia. Đặc biệt, việc sử dụng số nhị phân là cơ sở cho việc lưu trữ và xử lý dữ liệu bên trong các thiết bị điện tử như bộ nhớ và vi xử lý.

Bit trong số nhị phân là gì?

Trong hệ thống số nhị phân, mỗi chữ số được gọi là một bit (viết tắt của Binary Digit). Bit là đơn vị cơ bản nhất trong hệ thống số nhị phân và chỉ có thể có hai giá trị: 0 hoặc 1.

Bit thường được sử dụng để biểu diễn trạng thái logic của các mạch điện trong các thiết bị điện tử. Mỗi bit đại diện cho một trạng thái của mạch, chẳng hạn như mạch đóng (biểu thị bằng 1) hoặc mạch mở (biểu thị bằng 0).

Khi nhóm nhiều bit lại với nhau, chúng tạo thành các số nhị phân lớn hơn và có khả năng biểu diễn một phạm vi giá trị rộng hơn. Ví dụ, một byte là một nhóm 8 bit, có thể biểu diễn 256 giá trị khác nhau (từ 0 đến 255) trong hệ thống nhị phân.

Ví dụ:

• 10101 là số nhị phân 5 bit.
• 101 là số nhị phân 3 bit.
• 100001 là số nhị phân 6 bit.

Cách chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân và ngược lại

Chuyển từ số nhị phân sang số thập phân:

• Bước 1: Xác định giá trị của mỗi bit nhị phân, bắt đầu từ bên phải.
• Bước 2: Nhân giá trị của mỗi bit với  2^k, trong đó k là vị trí của bit trong chuỗi (bắt đầu từ 0 cho bit cuối cùng và tăng lên 1 cho mỗi bit tiếp theo).
• Bước 3: Tổng hợp các kết quả từ bước 2.

Ví dụ: Chuyển đổi số nhị phân “1010” sang số thập phân:

1010= (1×2^3) + (0x2^2) + (1×2^1) + (0x2^0) = 10

Chuyển từ số thập phân sang số nhị phân:

• Bước 1: Chia số thập phân cho 2 và ghi lại phần dư.
• Bước 2: Lặp lại quá trình cho đến khi kết quả của phép chia bằng 0.
• Bước 3: Đọc các phần dư từ phải sang trái để tạo thành biểu diễn nhị phân.

Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân 10 sang số nhị phân:

• 10÷2 = 5 (dư 0)
• 5÷2 = 2 (dư 1)
• 2÷2 = 1 (dư 0)
• 1÷2 = 0 (dư 1)

Do đó, số nhị phân tương ứng là “1010”.

Chuyển địa chỉ IP sang số nhị phân

Để đổi địa chỉ IP từ dạng thập phân sang nhị phân và ngược lại, chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc của địa chỉ IP và quy tắc chuyển đổi.

1. Chuyển từ địa chỉ IP thập phân sang nhị phân:

Một địa chỉ IP gồm 32 bit thường được biểu diễn dưới dạng bốn phần, mỗi phần được biểu diễn bằng một con số từ 0 đến 255, dài 8 bit và phân cách bởi dấu chấm. Để chuyển từ thập phân sang nhị phân, ta chỉ cần chuyển đổi mỗi phần thập phân thành nhị phân.

Ví dụ: Đổi địa chỉ IP thập phân “192.168.1.1” sang nhị phân:

• 192÷2=96 , dư=0 , 96÷2=48, dư=0, 48÷2=24 , dư=0, 24÷2=12 ,dư=0 , 12÷2=6, dư=0, 6÷2=3, dư=0, 3÷2=1, dư=1, 1÷2=0, dư=1 do đó: 192 = 11000000
• Tương tự tính ta có:
• 168 = 10101000
• 1 = 00000001
• 1 = 00000001

Lưu ý: là mỗi phần của địa chỉ IP có độ dài là 8 bit nên nó phải là số nhị phân gồm 8 bit.

Do đó, địa chỉ IP “192.168.1.1” được chuyển đổi thành nhị phân là “11000000.10101000.00000001.00000001”.

2. Chuyển từ địa chỉ IP nhị phân sang thập phân:

Để chuyển từ nhị phân sang thập phân, chúng ta chỉ cần thực hiện phép chuyển đổi ngược lại từ mỗi phần nhị phân sang thập phân.

Ví dụ: Đổi địa chỉ IP nhị phân “11000000.10101000.00000001.00000001” sang thập phân:

• 11000000 = (1×2^8) + (1×2^7) + (0x2^6) + (0x2^5) + (0x2^4) + (0x2^3) + (0x2^2) + (0x2^1) + (0x2^0) = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 192
• Tương tự các phần còn lại.
• 10101000 = 168
• 00000001 = 1
• 00000001 = 1

Do đó, địa chỉ IP nhị phân “11000000.10101000.00000001.00000001” được chuyển đổi thành địa chỉ IP thập phân “192.168.1.1”.

Hiểu số thập lục phân

Hệ thống số thập lục phân (hay còn gọi là hệ thống số hexa) là một hệ thống đếm cơ số 16. Trong hệ thống này, chúng ta sử dụng 16 ký tự để biểu diễn các giá trị, bao gồm các con số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F (hoặc A đến F). Mỗi chữ số thập lục phân đại diện cho một bậc lũy thừa của 16.

Trong hệ thống số thập lục phân, mỗi chữ số có thể đại diện cho các giá trị từ 0 đến 15. Cụ thể, các con số từ 0 đến 9 đại diện cho các giá trị từ 0 đến 9, trong khi các chữ cái từ A đến F (hoặc a đến f) đại diện cho các giá trị từ 10 đến 15.

Các giá trị hệ lục phân biểu diễn dưới dạng nhị phân như sau:

Chữ số thập lục phân	Giá trị nhị phân
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Chuyển địa chỉ IPv6 sang nhị phân

Địa chỉ IPv6 được biểu diễn dưới dạng các nhóm của 16 bit, được phân cách bởi dấu hai chấm. Mỗi nhóm được biểu diễn dưới dạng số thập lục phân (hexadecimal), và mỗi chữ số thập lục phân tương ứng với 4 bit.

Ví dụ, hãy xem xét địa chỉ IPv6 sau: 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Để chuyển đổi địa chỉ IPv6 này sang nhị phân, ta sẽ chuyển đổi từng nhóm số thập lục phân thành nhị phân, mỗi nhóm gồm 4 bit.

• “2001” chuyển thành “0010 0000 0000 0001”
• “0db8” chuyển thành “0000 1101 1011 1000”
• “85a3” chuyển thành “1000 0101 1010 0011”
• “0000” chuyển thành “0000 0000 0000 0000”
• “0000” chuyển thành “0000 0000 0000 0000”
• “8a2e” chuyển thành “1000 1010 0010 1110”
• “0370” chuyển thành “0000 0011 0111 0000”
• “7334” chuyển thành “0111 0011 0011 0100”

Kết quả chuyển đổi sẽ là:

0010000000000001:0000110110111000:1000010110100011:0000000000000000:0000000000000000:1000101000101110:0000001101110000:0111001100110100

Hy vọng rằng qua, qua bài viết này bạn đã hiểu về số nhị phân và cách chuyển đổi giữa số nhị phân với thập phân và thập lục phân!